Net Bugünkü Değer (NPV) ve İç Verim Oranı (IRR) Hakkında Her Şey

Net Bugünkü Değer (NPV) Nedir?

Net Bugünkü Değer (NPV), bir yatırımın gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değerini hesaplayarak, o yatırımın kârlı olup olmadığını analiz etmek için kullanılan önemli bir finansal kavramdır. Yatırım projelerinde veya nakit akışı sağlayan varlıklarda, NPV sayesinde bir yatırımın bugünkü değeri hesaplanır ve bu değer pozitifse yatırımın kârlı olduğu sonucuna varılır.

Formülün Mantığı:

Excel’de NPV fonksiyonu, gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değerini hesaplar. Bu fonksiyon, düzenli aralıklarla yapılan nakit akışlarının analizinde kullanılır.

Sözdizimi:

=NPV(faiz_orani, nakit_akislari_1, [nakit_akislari_2], …)

Parametrelerin Detaylı Açıklaması:

 Faiz Oranı (rate): Yatırımın maliyetini ya da beklenen getiriyi temsil eden iskonto oranıdır.

Nakit Akışları: Yatırımın her dönemde ürettiği veya gerektirdiği nakit miktarlarını temsil eder. Bu değerler genellikle yıllık veya dönemsel bazda belirtilir.

Başlangıç Yatırımı: NPV fonksiyonu başlangıç yatırımını hesaplamaya dahil etmez. Dolayısıyla, başlangıç yatırımını sonuca manuel olarak eklemek gereklidir.

NPV, finans dünyasında yatırım projelerinin değerlendirilmesi, sermaye bütçelemesi ve stratejik planlama gibi birçok alanda kullanılır. Genellikle, pozitif bir NPV değeri yatırımın kabul edilebilir olduğunu, negatif bir değer ise yatırımın reddedilmesi gerektiğini gösterir.

Örnek: İskonto oranı %15 olduğunu varsayılan bir yatırımın 10 yıllık net nakit tutarları verilen 2 projelerin net bugünkü değerlerini hesaplayalım. Her iki projenin de maliyeti 50.000 TL’dir.

Yukarıdaki değerler excelin bir formülü olan rastgelearada formülü ile türetilmiştir. Her iki projenin de NBD değerleri aşağıdaki gibi hesaplanır.

1. Proje NBD Değeri;

Formülde ilk olarak faiz oranı %15 olan C15 değeri yazılır. Daha sonra proje 1’e ait 1o yıllık değerleri (C3:C12) aralığı seçilir ve tamama basılır. Çıkan sonuç. 48.187,36 TL’dir. Aynı yöntemi proje 2 için de uyguluyoruz. Formülün diğer gösterimi de aşağıdaki gibidir.

• Proje NBD Değeri;

Aynı mantık çerçevesince faiz oranı C15 ve proje nakit değerleri aralığı D3:D12 seçilip tamam dedikten sonra çıkan sonuç. 50.165,97 TL’dir. Diğer gösterimi de şu şekildedir.

Çıkan sonuçları yatırım yapılabilir olup olmadığını ele almak için, başlangıç maliyetinden NBD değerlerini çıkarıyoruz. Çıkan sonuçlar aşağıdaki gibidir.

Proje 1 için maliyet değeri olan 50.000 TL’den NBD toplamı çıkarıldıktan sonra çıkan sonuç negatiftir. Bunun anlamı yatırım reddedilmesi, Proje 2 için çıkan değerin pozitif olması ise yatırım kararı alınabileceği anlamına gelir.

Hesaplanan NBD değeri sıfırdan büyük olması yatırım kârlı olduğunu gösterir. Büyük projelerden bu değer tek başına yeterli değildir. Küçük ölçekli ve düşük tutarlı yatırımlarda tek başına yeterli olabilir.  Diğer fonksiyonumuz olan iç verim oranını analiz edelim.

İç Verim Oranı (IRR) Nedir?

İç Verim Oranı (IRR), bir yatırımın gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır. Yani, yatırımın kârlılığını ölçmek için kullanılan bir orandır. IRR, NPV’nin sıfır olduğu noktadaki faiz oranını temsil eder ve bir yatırımın etkin getirisini belirlemek için kullanılır. Bir başka değişle iç verim oranı, yatırımların gelecekteki net nakit akışlarının bugünkü değeler toplamını, yatırım tutarına eşitleyen oranı verir. Yüzdesel bir sonuç çıkar.

Formülün Mantığı:

Excel’de IRR fonksiyonu, bir yatırımın iç verim oranını hesaplar. Nakit akışlarının düzenli aralıklarla gerçekleştiği varsayılır.

Sözdizimi:

=IRR(nakit_akislari, [tahmini_deger])

Parametrelerin Detaylı Açıklaması:

Nakit Akışları: Yatırımın her dönemde ürettiği veya gerektirdiği nakit akışlarını ifade eder. Bu dizi, negatif (başlangıç yatırımını gösteren) ve pozitif (yatırımın getirdiği kazançları gösteren) değerler içerir.

Tahmini Değer [isteğe bağlı]: IRR fonksiyonu için başlangıç tahminini temsil eder. Genellikle %10 civarında bir tahmin kullanılır. IRR hesaplamasında tahmin değeri belirtilmediğinde Excel, varsayılan olarak %10 kullanır.

IRR, yatırım projelerinin kârlılığını belirlemek için kullanılır. Bir yatırımın IRR’si, yatırım maliyetinden yüksekse yatırımın kabul edilebilir olduğu, düşükse reddedilmesi gerektiği anlamına gelir.

Örnek: Aşağıda nakit akışları verilen 2 projenin de iç verim oranını hesaplayacağız. Referans iskonto oranımız ise %25’dir.

1. Proje için iç verim oranı;

            Excel’de iç verim oranı hesaplarken, C2:C12’ye kadar bütün değerler seçilir ve tamama basılır.

Formülün diğer kullanımı ise,

Proje 1 için çıkan değer %39’dur.

• Proje için iç verim oranı,

Diğer kullanımı ise,

            Her iki proje değerlendirildiğinde, referans iskonto oranı olan %25’den büyük çıktıkları için kârlı projelerdir. Kendi içinde değerlendirmeye tabi tutulduğunda ise proje 2’nin iç verim oranı daha yüksek olduğundan, kârlılık anlamında proje 2 daha kârlıdır.

İç verim oranının diğer bir kullanım alanı da kredinin gerçek maliyetinin hesaplanmasında kullanılır.

Örnek: Aşağıda değerleri verilen iki bankanın kredi tutarları ve masraflarının değerleri verilmiştir. Kredinin gerçek maliyetini hesaplarken iç verim oranından yararlanacağız.

Örneğimizde A ve B bankasından alınan 2.000.000 TL’lik kredinin A bankasından dosya masrafı alınıyor ancak faiz oranı 1,10 ve B bankasının faiz oranı 1,20 ve dosya masrafı yok. Faiz oranları baz alındığında A bankasının kredi ödeme taksiti devresel ödeme formülü ile yardımı ile 95.272 TL bulundu. B bankasının ise kredi ödeme taksiti 96.404 TL’dir. A bankasından alınan kredi masrafları düşüldüğünde bize verilen tutar 1.975.000 TL’dir. Bu bilgiler ışığında aşağıdaki tabloyu elde ederiz.

            Gerçek maliyeti hesaplarken tüm değerleri iç verim oranını hesaplıyoruz. A bankasının gerçek maliyeti; B9:B33 değerleri hesaplandığında oran %1,21 bulunuyor.

B bankasının iç verim oranı ise; C9:C33 değerlerinin sonucu %1,20’dir.

A bankasının ilk faiz oranı %1,10’du. Ancak dosya masrafının krediden çıkarılıp iç verim oranı hesaplandığında gerçek faiz oranı %1,21 olarak görülüyor. B bankasının verdiği oran %1,20 bu şartlar altında daha uygundur. Alınacak kredilerin gerçek maliyetlerini hesaplarken iç verim oranında faydalanmak bize gerçek maliyetlerimiz görmemizi sağlar.

Yazar: Mehmet Yavuz