Excel Bugünkü Değer (Present Value) Hakkında Her Şey

Bugünkü değer (Present Value – PV) fonksiyonu, finansal analizlerde sıkça kullanılan önemli bir Excel fonksiyonudur. Temel amacı, gelecekte elde edilecek bir nakit akışının şu anki değerini hesaplamaktır. Bu, özellikle yatırım kararları ve finansal planlamalar için kritik bir fonksiyondur.

Formülün Mantığı:

Bugünkü değer formülü, paranın zaman değeri kavramına dayanır. Gelecekte elde edilecek veya ödenecek bir miktar paranın, bugünkü ekonomik koşullarda ne kadar değerli olduğunu hesaplar.

Parametrelerin Detaylı Açıklaması:

Rate (Faiz oranı): Dönem başına faiz oranıdır. Yıllık faiz oranını kullanıyorsanız ve ödemeler aylıksa, bu oranı 12’ye bölmelisiniz.

Nper (Dönem sayısı): Toplam ödeme veya gelir periyodu sayısıdır.

Pmt (Ödeme): Her dönemde yapılan ödeme veya alınan gelir miktarıdır.

Fv (Gelecekteki değer): Son ödeme veya gelirden sonra kalan miktar veya istenen son bakiyedir. Boş bırakılırsa 0 olarak kabul edilir.

Type (Tür): 0 veya 1 değerini alır. 0, ödemelerin dönem sonunda yapıldığını; 1, dönem başında yapıldığını gösterir.

Formülün Çalışma Prensibi:

Excel, verilen parametreleri kullanarak karmaşık bir hesaplama yapar. Temelde, gelecekteki her nakit akışını bugüne indirger ve toplar.

Negatif ve Pozitif Değerler:

Formülün sonucu genellikle negatif çıkar, çünkü bugünkü değer genellikle bir yatırım veya harcamayı temsil eder. Pozitif çıkması durumunda, bu genellikle gelecekte alınacak bir ödemenin bugünkü değerini gösterir.

Pratik Kullanım Alanları:

Yatırım değerlemesi
Kredi ödemelerinin analizi
Emeklilik planlaması
Kira kontratlarının değerlemesi
Şirket değerlemesi

Formülün Varyasyonları: Excel’de PV formülüyle ilişkili diğer formüller de vardır:

FV (Gelecekteki Değer)
NPV (Net Bugünkü Değer)
IRR (İç Verim Oranı)

Hassasiyet Analizi:

Farklı faiz oranları veya dönem sayıları için formülü tekrar tekrar çalıştırarak, sonucun bu değişkenlere olan hassasiyetini analiz edebilirsiniz.

Örnek: 5 yıl sonraki 200.000 TL’nin bugünkü değeri nedir? Faiz oranı yıllık %10 kabul edilmiştir.

Formülde ilk olarak faiz oranı olan B3 hücresindeki değeri gireriz. Dönem sayısı olan n değerine karşılık gelen B1 ikinci parametremizdir. Devresel ödeme olmadığında üçüncü parametre yerine 0 yazılır. Dördüncü parametremiz gelecek değer B2 değeridir. Son parametremiz olan ödeme zamanı devresel ödeme ile ilgilidir. Devresel ödemeler dönem başında yapılırsa 1, ancak genelde devre sonunda ödeme yapıldı için formüle 0 değeri yazılır. Burada önemli bir husus sonucun eksi çıkması formülün hatalı olduğunu göstermez. Çünkü excel finansal fonksiyonlarda cebinize giren tutarı pozitif, cebinizden çıkan tutarı ise negatif olarak değerlendirir. Bu örnekte ise, 5 yıl sonraki 200.000 TL için, cebimizden 124.184,26 TL çıkması gerektiğini ifade eder. Başka bir kullanım yönetimi ise formüldeki gelecek değer (B2) parametresinin önüne eksi ifadesi konulmasıdır.

Bugünkü Değer Formülünün Kuralları;

1. Faiz Oranı ve Dönem Uyumlu Olmalı: Faiz oranı ve dönem sayısı aynı zaman diliminde olmalıdır. Örneğin, yıllık faiz oranı kullanılıyorsa, dönem sayısı da yıllık olmalıdır.

2. Nakit Akışlarının İşaretleri: Dönemlik ödeme (Pmt) ve gelecek değer (Fv) genellikle negatif olarak girilir, çünkü bu bir nakit çıkışıdır.

3. Faiz Oranı ve Ödeme Dönemleri: Aylık ödemeler için faiz oranı yıllık ise, aylık faize dönüştürülmelidir (yıllık faiz oranı/12).

4. Sıfır Gelecek Değer: Eğer son dönemde bir ödeme veya nakit akışı yoksa, gelecek değer sıfır olarak girilir.

5. Ödeme Zamanı: Dönem başında yapılan ödemeler için Type parametresi 1 olmalıdır. Genellikle 0 olarak bırakılır çünkü ödemeler dönem sonunda yapılır.

Örnek: 5 yıl sonraki 1.000.000 TL’nin bugünkü değeri nedir? Faiz oranı aylık %1 kabul edilmiştir.

Bu örnekte dönem ifadesi yıl olarak verilmiş olup, ancak faiz oranı yıllık değil aylık ifade edilmiştir. Burada ilk önce aylık faizin, yıllık bileşik faizini bulmamız gerekiyor.

Bileşik Faiz Formülü: (1+r)^(12/n)-1

r= faiz oranı

n=dönem sayısı

Bu formülden yola çıkarak aylık faiz oranından yıllık bileşik faiz %12,68 olarak bulunur.

Yıllık Bileşik Faiz =(1+0,01)^(12/1)-1

Bileşik Faizin Yıllık’dan aylık faize indirmesi de aşağıdaki formülden yapılır.

Bileşik Faiz Formülü: (1+r)^(n/12)-1

Kısa bir örnekle açıklamak gerekirse; yıllık bileşik faizi %15 olan aylık faizi %1,17’dir.

Yıllık Bileşik Faiz =(1+0,15)^(1/12)-1

Bu bilgiler ışığında ilk örneğimize dönersek, 5 yıl sonraki 1.000.000 TL’nin bugünkü değeri, 550.449,62 TL’dir. Faiz değerine yukarıda bulduğumuz aylıktan yıllık bileşik faiz formülünü yapıştırıyoruz.

Verilen örneği, faiz ve dönemlerin aynı olması ilkesinden yola çıkarak, 5 yıl ifadesini 60 ay olarak alıp, faiz oranını da %1 alıp sonucun aynı olup olmadığını kontrol ediyoruz.